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七年级数学《相反数》教案模板_教案

来源:可与适道网   时间: 2018-06-01

教学目标

1.了解的意义,会求有理数的;

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

3.初步认识对立统一的规律。
教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外,“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”,应该明确的是-a不一定是正数,a不一定是正数。关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义 的性质及其判定 的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。
    由于教材先讲,后讲绝对值,所以的定义只是形式上的描述,主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议,直接给出的几何定义,通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴――――绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
 四、的相关知识

1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为,如-1999与1999互为。

(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系,不能单独存在。

2.的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数,则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。

3.的特性

若 互为,则 ,反之若 ,则 互为。

4.多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如是-1的,而-1的为+1,所以。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则

果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如, 。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。

(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解:互为的几何意义.

2.掌握:给出一个数能求出它的.

(二)能力训练点

1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.

2.培养学生自己归纳总结规律的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.

2.通过求一个数的,使学生进一步认识对应、统一规律.

(四)美育渗透点

1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的,学生会进一步领略到数的完整美.

2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语 的设置,充分发挥学生的主体地位.

2.学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:求已知数的.

2.难点:根据的意义化简符号.

四、课时安排癫痫病有没有遗传p>

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

学生演示,教师点拨,师生共同得出的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.

七、教学步骤

(一)探索新知,导入  新课

1.互为的概念的引出

演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步.

提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?

学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.

[板书]

+5,-5

师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为.

[板书]2.3  
【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为.

师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为(一个学生板演,其他学生自练)

师:这样的两个数即互为,你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)

[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的.

【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为的两数,这时不急于总结互为的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机―利用数轴任找一组互为的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判断:(1)-5是5的( )

(2)5是-5的( )

(3)与互为()

(4)-5是( )

学生活动:学生讨论.

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.

师:0的是0.

(出示投影2)

1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的.

2.分别说出9,-7,0,-0.2的.

3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的?

4.的是什么?

学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答.

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的是.”

[板书]a的是-a.

师:的是,可表示任意数―正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.

提出问题:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的怎样表示?

提出问题:前面加“-”号表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动:讨论、分析、回答.

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的是,那么+5,7,0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习

(出示投影3)

四肢僵硬,意识丧失,请问这是患上了癫痫病吗?

1.是______________的,.

2.是_____________的,.

3.是_____________的,.

4.是_____________的,.

学生活动:思考后口答.

学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的,如果在这些数前面加上“+”号呢?

[板书]  

如:

 


学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.

巩固练习:

1.例题2   简化-(+3)-(-4)的符号.

2.简化下列各数的符号


3.自己编题

学生活动:1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.

(三)归纳小结

师:我们这节课学习了,归纳如下:

1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的.

2.表示求的_____________,表示______________.

学生活动:空中内容由学生填出.

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.

(四)回顾反馈

1.-1.6是__________的,

____________的是0.3.

2.下列几对数中互为的一对为( ).

A.和B.与C.与

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4.若,则;若,则.

5.若是负数,则是___________数;若是负数,则是___________数.

学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.

【教法说明】1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.

八、随堂练习

1.填表

 

 原数
 
 

 

 

   0

 

 

 

 

 

 

 3

 

 

 

 -7

 

 倒数

 忻州癫痫病治好要多少钱;

 

 

 

 

 

  -1

   
      
2.选择题

(1)下列说法中,正确的是()

A.一个数的一定是负数

B.两个符号不同的数一定是

C.等于本身的数只有零

D.的是-2

(2)下列各组九中,是互为的组数有()

①和②-(-1)和+(-1)

③-(-2)和+(+2) ④和

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

(3)下列语句中叙述正确的是()

A.是正数

B.如果,那么

C.如果,那么

D.如果是负数,那么是正数

九、布置作业

(一)必做题:课本第61页A组2、3.

(二)选做题:课本第62页B组1、2.

十、板书设计

 2.3  

1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.

2.0的是0

3.的是.  例,……

 

随堂练习答案

1.略     2.C  B  D

作业 答案

(一)必做题:

1.(1)1.6,0.2,(2),3

2.16,-20,50,8.07,

(二)选作题:

1.(1)6,(2)9

2.(1);(2).
5),-(-7),-0的结果,让学生自己尝试得出结果,突破难点.
(二)

教学目标

1.使学生理解的意义;

2.使学生掌握求一个已知数的;

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

教学重点和难点

重点:理解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点:多重符号的化简.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题


二、师生共同研究的定义


特点?

引导学生回答:符号不同,一正一负;数字相同.

像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为,如+5与

 

应点有什么特点?

引导学生回答:分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出的意义,所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0.这是等黑龙江中亚癫痫病医院怎么样于它本身的唯一的数.

三、运用举例  变式练习

例1  (1)分别写出9与-7的;


例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的如何表示?

引导学生观察例1,自己得出结论:

数a的是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的.

1.当a=7时,-a=-7,7的是-7;

2.当-5时,-a=-(-5),读作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.

3.当a=0时,-a=-0,0的是0,因此,-0=0.


么意思?引导学生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;


例2  简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.

课堂练习

1.填空:

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;


(5)-(+4)是______的;  (6)-(-7)是______的.

2.简化下列各数的符号:

-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).

3.下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结

指导学生阅读教材,并总结本节课学习的主要内容:一是理解的定义――代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业

1.分别写出下列各数的:


2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的.

3.填空:

(1)-1.6是______的,______的是-0.2.


4.化简下列各数:


5.填空:

(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a=______;

(3)如果-x=-6,那么x=______; (4)如果-x=9,那么x=______.

课堂教学设计说明

教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”,“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”,“坚持启发式,反对注入式”等规定的精神,结合教材特点,以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单,经过教师适当引导,便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接,在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图:


将a,-a,b,-b,1,-1用“<”号排列出来.

分析:由图看出,a>1,-1<b<0,|b|<1<|a|.-a,-b分别是a和b的,数轴上表示a和-a,b和-b的点都关于原点对称,它们到原点的距离分别相等,用这个性质在数轴上画出表示-a,-b的点,它们的大小也就排列出来了.

解:在数轴上画出表示-a、-b的点:


由图看出:-a<-1<b<-b<1<a.

点评:通过数轴,运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序,经常是解这一类问题的最快捷,准确的方法.


 

 

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